Prvním doloženým předkem byl Heřman (1109), jehož potomci odvozovali své jméno od hradu v Dolních Kounicích u Brna a v roce 1532 byli povýšeni do panského stavu. Kounicové vlastnili například Slavkov, Ždánice, Uherský Brod, Moravské Prusy, Velký Ořechov, Bánov či Jaroměřice nad Rokytnou. Rod se rozdělil na moravskou († 1848; český hraběcí titul 1643, říšský hraběcí titul 1683, říšský knížecí titul 1764, český knížecí titul 1776) a českou větev († 1913; říšský hraběcí titul 1664, český hraběcí titul 1700). Za Maxmiliána Oldřicha († 1746) z moravské větve bylo dědictvím rodové jméno rozšířeno na Kounic-Rietberg. Jeho syn Václav Antonín († 1794) byl úspěšným diplomatem, úředníkem a modernizátorem státní správy. Za jeho syna Dominika Ondřeje II. († 1812) bylo rodové jméno dědictvím opět rozšířeno, a to na kníže Kounic a Rietberg, hrabě Questenberg. Česká větev zdědila po vymření moravské větve většinu jejich majetků, rod vymřel Václavem Kounicem v roce 1913.