Rod pocházející z rozrodu Benešoviců odvozoval své jméno od tvrze Kravaře nedaleko Opavy. Nejstarším známým předkem byl pravděpodobně Vok z Benešova a Kravař (2. pol. 13. stol.), manžel nemanželské dcery Přemysla Otakara II. Jejich potomci založili plumlovsko-strážnickou a fulnecko-jičínskou větev. Ladislav (Lacek) z Kravař († 1408), olomoucký biskup, zahájil v Olomouci stavbu chrámu sv. Mořice a v Brně nechal rozšířit kostely sv. Petra a sv. Jakuba. Lacek z Kravař a Helfštýna († 1416), nejvyšší pražský purkrabí a významný moravský šlechtic, založil klášter ve Fulneku a v Prostějově a byl jedním z největších pozemkových vlastníků. Rod držel například Hradec nad Moravicí, Fulnek, Bílovec, Starý Jičín, Nový Jičín, Štramberk, Vsetín, Náměšť nad Oslavou, Velké Meziříčí, Rožnov pod Radhoštěm, Místek, Šternberk, Plumlov, Strážnici, Račice či Helfštýn. Posledním mužským příslušníkem rodu byl Jiří z Kravař a ze Strážnice, který zemřel v roce 1466.